اولاً : الاقتران الأسي :

اولاً : الاقتران الأسي :
مفهوم الاقتران الأسي : يُعرَّف الاقتران الأسي بأنه الاقتران الذي يكون فيه المتغير أُساً .




حيث: أ < صفر ، أ ¹ 1
مجاله: قيم س هو ح ... (ـ ، )
مداه : قيم ص هو ح+ ... ( 0 ، )



















تعتمد فكرة حل المعادلة الأسية (إيجاد قيمة المتغير فيها) على التحليل إلى العوامل الأولية واختصار الحدود الأسية إلى أبسط صورة وكذلك الاستفادة من القاعدة التالية إذا تساوت الأساسات في الحدود الأسية المتساوية تتساوى الأسس .

(أ)س = (أ)ص
س = ص
مثل : (2)س = (2)5
ـ س = 5

إذا تساوت الأسس في الحدود الأسية المتساوية تتساوى الأساسات كما يلي :
(س)ن = (ص)ن
س = ص عندما ن عدداً زوجياً .
مثل : (س)4 = (2)4
س = 2 ـ س = -2 أو س = +2 (س)ن = (ص)ن
س = ص عندما ن عدداً فردياً
مثل : (س)5 = (2)5
س = 2

مثال1 : جد الحل للمعادلة (2)5س = 16
الحل :
(2)5 س = 16
(2)5 س = (2)4 ـ
5 س = 4 ـ
س =










"التمثيل البياني للاقتران الأسي"




ص = ق(س) = أ س حيث أ < 0 ، أ ¹ 1

سنكتفي برسم الاقتران الأسي عندما يكون الأساس عدد صغير مثل (2) أو (3) أو ( ) أو ( ) لسهولة ذلك وسوف ندون بعد الرسم ... ما يمكن استنتاجه لتتم عملية الرسم بسهولة وبسرعة مناسبة .

ولنرسم الاقترانين أولاً : ص = ق(س) = (2)س
ثانياً : ص = ق(س) = (2)- س

أولاً : ص = ق(س) = (2)س

ص = ق(س) = (2)س س
(2)0 = 1 1 0
(2)1 = 2 2 1
(2)2 = 4 4 2
(2)3 = 8 8 3


-1


-2


-3







تقديم … تعرف المتطابقة بأنها عبارة رياضية صحيحة لجميع القيم الممكنة للمتغير فيها والأسلوب المتبع لبرهنة (اثبات) صحة المتطابقة هو أن نأخذ أحد الطرفين ونختصره وفقاً لما سبقفي الأسئلة حتى نصل إلى الطرف الأيسر وإن تعذر ذلك … نأخذ الطرف الأول ونسير به إلى أن نصل إلى صورة معينة ثم نأخذ الطرف الثاني ونسير به إلى أن نصل إلى نفس الصورة السابقة وبالتالي يتحقق لنا اثبات صحة المتطابقة .

مثال1 :

الحل :

الطرف الأيمن : =


















. مفهوم لوغاريتم العدد لاساس معين
تقرأ لوغاريتم العدد ( أ ) للاساس ( جـ )
---


حيث ---